点対称な図形

点対称な図形の問題です。

作図が上手く出来ることがポイントになります。

線対称と混同しないように、図を書いて基本的なことを確認するようにしましょう。

点対称な図形

下の図のような図を点Oを中心に180度回転させます。

下の緑の部分が180度回転させた図形になります。*分かりづらい場合は、図を切り取って回転させて同じ形を作ってみてください。

出来た図形を180度回転させても、もとの図形と重なります。

このような図形を点対称な図形、この時の中心の点を対称の中心といいます。

180度回転させたときに、きちんと重なる1組の点や角や線を、対応する点対応する角対応する線といいます。

下の図では点AとD,点BとE,点CとFが対応しています。

点対称な図形では、対応する点を結ぶ直線は対応の中心を通ります。

また、対称の中心から対応する2つの点までの長さは等しくなります

対応する点や角、直線が分かりづらいときは、対称の中心と点を線で結んでみて確認します。

また、対称の中心は対応する点を結んだ線が重なるところになります。

点対称な図形の書き方

点対称な図形の書き方は、対称の中心と対応する点を直線で結ぶことがポイントとなります。

下の図で点Oを中心とした点対称な図形を書く場合

各頂点から点Oを通る直線を書きます。そして点Oから頂点と同じな長さになるところに点をとります。

点を結んで完成です。

マス目がない場合は、定規やコンパスを使って書きます。

いろいろな問題で書き方を身につけるようにしてください。

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画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。

問題は追加する予定です。

点対称な図形の基本

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対称の中心

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点対称な図形の作図

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線対称な図形

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