多角形の角

多角形の内角の和を求める問題です。

小学生の学習では公式として暗記するのではなく、図形の中に三角形を作って求められるようにしてください。

五角形の内角の和の求め方

考え方1を使うことが多いですが、考え方2の方法も確認しておきましょう。

考え方1

五角形の1つの頂点から対角線をひきます。

三角形が3個出来ます。

三角形の内角の和は180°なので、五角形の内角の和は

180°×3=540° となります。

*頂点2個が三角形の頂点になるので次のような式で多角形の内角の和を求めることが出来ます。

n角形の内角の和=180°×(n-2)

考え方2

五角形の中に点Oを書きます。

点Oと各頂点を結びます。

三角形が5個出来ます。

三角形の内角の和は180°で、点Oのまわりが360°です。

三角形の内角から点Oのまわりの角をひけばいいので

五角形の内角の和は

180°×5-360°=540° となります。

 六角形、七角形、八角形の内角の和を自分で求めてみましょう。 

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