台形とひし形の面積

台形とひし形の面積の問題です。

公式が出てきますが、公式を覚えなくても台形とひし形の面積は求めることが出来ます。

公式を丸暗記するのではなく、公式の求め方からしっかり学習するようにして応用力をつけるようにしてください。

台形の面積

台形の平行な部分の上側の辺と下側の辺を台形の上底下底と言います。

面積を求めるときは、上底と下底が入れ替わっても問題ありません。(ただし上底を先に書かないと間違いとされることもありますので、学校の先生の指示に従ってください。)

平行な部分をしっかり確認してください。

台形を2つ組み合わせると平行四辺形になります。

上の平行四辺形の面積は (上底+下底)× 高さ となります。

台形の面積はその半分となるので

台形の面積=(上底+下底)× 高さ÷ 2 となります。

ひし形の面積

ひし形は対角線が直角に交わることから、対角線の長さがわかっていれば面積を求めることが出来ます。

ひし形の面積はひし形を2つ組み合わせたり、半分に切って三角形として考えるなどいろいろな求め方が出来ます。

下のように移動して長方形にして考えることもできます。

*下のピンクと水色の部分を切り取って左側にくっつけて長方形を作る。

長方形の面積は 対角線×(対角線÷2) となる。

ひし形の面積=対角線×対角線÷2

*他の求め方を考えてみましょう。

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台形の面積

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ひし形の面積

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面積が分かっていて、他の長さを求める問題

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