場合の数 組み合わせ

場合の数の組み合わせの問題です。

並べ方との違いを次の文章から読み取れるようにしてください。

A,B,Cの3人から2人選んで並べる

1番目と2番目の区別をつけて並べます。

6通りになります。

A,B,Cの3人から2人選ぶ

上の図で1番目と、2番目の区別をつけないので 組み合わせは 3通りになります

簡単な問題で違いを理解してからいろいろな問題に取り組むようにしてください。

並べ方の問題の解き方

例)赤、青、黄、白の4枚の色紙から2枚を選ぶ

(赤、青)(赤、黄)・・と重ならないように書き出しても構いませんが、数が多くなると間違えやすくなるので、次のような表や図を書いて練習してみましょう。

表を書いて考えます

6通りとなります。

下のような図を書いて考えます。2つの組み合わせが線で表されるので、線の本数を数えます。

線が6本あるので6通りとなります。

リーグ戦

A,B,C,Dの4つのチームがサーカーの試合を行います。どの試合も1試合ずつ対戦する時の試合数を求めます。

上の組み合わせの表や図でも求められますが、下のような表を作るのが一般的です。勝敗に関する応用問題にも使えるので書けるようにしておきましょう。

●が勝ちとすると全部で6試合と考えられます。

 

中学受験レベルになると計算で求める方法も塾で教えられます。

計算で求める場合は、式の作り方の意味を理解してから、使えるようにしていきましょう。

中学受験レベルの組み合わせの基本問題

場合の数 組み合わせ

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