大きな数に関するいろいろな問題です。

応用問題や中学受験レベルの問題を解く場合の基本となる考え方も含まれています。

よくある問題の考え方

0から9までの10この数字を1回ずつ使って,10けたの整数をつくる問題

まず、10けたの整数の意味を確認しましょう。

けた数は右から、1けた、2けた、3けた・・・10けたと数えます。

上のような表を作ると、10けたの整数は10億の位までの数になります。

1番大きい整数を作ってみます。

1番大きい整数は9、8、7と大きい順に並べたものです。

2番目に大きい整数を考えます。

 

十の位と一の位をいれかえれば、2番目に小さい数になります。

*右から3けたの数が 210>201

3番目、4番目・・と大きい数を考えてみるときは、210の並びかえを考えてみましょう。

210>201>120>102 と順番に並べてみてください

1番小さい整数を作ってみます。

大きい数の逆に並べれば小さい数になりますが

10億の位が0になってしまうので10けたの数になりません。

一番小さい数は10けたの数は0と1を入れかえて

となります。

2番目に小さい整数を考えます。

一番小さい数の次に大きい数にすればいいので十の位と一の位の8と9をいれかえます。

*89<98

10億に一番近い数を求めるなどの問題もよく出題されます。いろいろ並べかえて数を比べてみましょう。

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